В первой шпаргалке содержится: 1. Понятие числа (от натурального до комплексного). Сложение, вычитание, умножение, делениекомплексных чисел.

• Тесты По Математике
• Шпаргалки По Высшей Математике Матрицы
• Гдз По Математике 5 Класс

Комплексное число в тригонометрической форме. Комплексное число в степени.

Корень из комплексного числа. Предел последовательности. Свойство сходящихся последовательностей (докозательство). Бесконечно малая величина и ограниченная последовательность. Свойства БМВ. Сходимость знакоположительного ряда на примере. Признак сравнения двух знакоположительных рядов на примере.

Признаки Коши и Даламбера. Пример признака Лейбница. Знакопеременный ряд. Примеры прямой и обратной функции. Предел функции в точке. Непрерывность функции в точке.

Свойства непрерывных функций. Степенная и линейная функции и их непрерывность. Непрерывность функций Вª и LOGaX. Тригонометрические функции и их непрерывность.

МАТЕМАТИКА ДРЕВНИХ ЦИВИЛИЗАЦИЙ. Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был необходим, чтобы следить. Соседние файлы в папке Шпаргалки по высшей математике. # 1.43 Mб104шпора по высшей математике.doc. # 80.38 Кб67ШПОРА.DOC. Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение. Шпаргалка по высшей математике. Основные определения. В математике используется 2 вида величин: а) скалярные – величины, которые полностью определяются заданием их числовых значений (длина, площадь, объём, масса и т.д.); б) векторные – величины, для полного определения которых помимо численного значения требуются ещё и направления в пространстве (изображаются при помощи векторов).

Первый замечательный предел. Применение второго замечательного предела для начисления непрерывных процентов. Понятие производной от функции. Механический и геометрический смыслы призводной.

Понятие производной. Производная от сложения, вычитания, умножения двух функций. Понятие производной. Производная от деления двух функций.

Понятие производной. Производная от Хª. Понятие производной.

Производная от обратных функций (LNx, eª). Должностная инструкция техника производственно технического отдела. Производная от тригонометрической функции. Пример производной от сложной функции. Дифференциал функции.

Его геометрический смысл. Исследование функций с помощью производной и пределов. Нахождение и понятие асимптот.

Область сходимости степенного ряда. Разложение функций в степенные ряды.

Таблица интегралов. Неопределенный интеграл. Пример метода интегрирования с заменой переменных. Интегрирование по частям. Интегрирование с помощью разложения на элементарные дроби. Свойства определенного интеграла.

Формула Ньютона-Лейбница. Определенные интегралы и их применение. Вычисление определенных интегралов приближенным методом. Интегралы несобственные. Понятие частных, производных и дифференциала. Функции нескольких переменных.

Экстремум функций нескольких переменных. Метод наименьших квадратов. Эмпирические формулы их понятие.

Понятие дифференциальных уравнений и методы его решения. Во второй также присутствуют различные формулы и теоремы:.

Теорема: Необходимый признак существования наклонной. Теорема: Достаточный признак выпуклости графика функции вниз. Теорема: Первый достаточный признак экстремума функции. Теорема: Второй достаточный признак максимума функции. Теорема: Необходимый признак экстремума функции. Теорема: Достаточный признак убывания функции.

Тесты По Математике

Теорема: Достаточный признак возрастания функции. Теорема: Критерий постоянства функций. Теорема: Связь между непрерывной и дифференцируемой функцией. Признаки экстремума функций. Выпуклость графика функции. Производные обратных тригонометрических функций. Производные показательных и логарифмических функций.

Производная сложной функции. Производные степенных и тригонометрических функций. Формула Тейлора. Правила Лопиталя. Раскрытие неопределенности.

Теорема Лагранжа. Теорема Коши. Теорема Ролля. Теорема Ферма. Дифференцирование функций заданных параметрически. Теорема об инвариантной форме первого дифференциала.

Теорема о производной сложной функции. Физический смысл производной. Геометрический смысл производной.

Математика 2 курс 3 семестр. Двойные интегралы. Определение определенного интеграла. интегральная сумма. Геометрический смысл ОИ: равен площади криволинейной трапеции.

Шпаргалки По Высшей Математике Матрицы

Аналогично ОИ выводится и двойной интеграл. Пусть задана функция двух переменных z=f(x,y), которая определена в замкнутой области S плоскости ХОУ. Интегральной суммой для этой функции называется сумма Она распространяется на те значения i и к, для которых точки (x i,y k) принадлежат области S. Двойной интеграл от функции z=f(x,y), определенной в замкнутой области S плоскости ХОУ, называется предел соответствующей интегральной суммы. Правило вычисления двойного интеграла. Д войной интеграл вычисляется через повторные или двукратные интегралы.

Различаются два основных вида областей интегрирования. (Рис.1) Область интегрирования S ограничена прямыми х=а, х=в и кривыми. Для такой области двойной интеграл вычисляется через повторный по формуле: Сначала вычисляется внутренний интеграл: При вычислении внутреннего интеграла ‘у’ считается переменной, а ‘х’-постоянной. (Рис.2) Область интегрирования S ограничена прямыми у=С, у=d и кривыми. Для такой области двойной интеграл вычисляется через повторный по формуле: Сначала вычисляется внутренний интеграл, затем внешний.

При вычислении внутреннего интеграла ‘х’ считается переменной, а ‘у’-постоянной. Если область интегрирования не относится ни к 1 ни ко второму случаю, то разбиваем ее на части таким образом, чтобы каждая из частей относилась к одному из этих двух видов.

Вычисление объемов тел с помощью двойного интеграла. О бъем тела, ограниченного сверху поверхностью z=f(x,y), снизу- плоскостьюz=0 (плоскость ХОУ) и с боков- цилиндрической поверхностью, вырезающей на плоскости ХОУ область S, вычисляется по формуле: Вычисление площадей поверхностей фигур с помощью двойного интеграла. Если гладкая поверхность задана уравнением z=f(x,y), то площадь поверхности (Sпов.), имеющей своей проекцией на плоскость ХОУ область S, находится по формуле: - площадь поверхности. Тройные интегралы.

Определяется аналогично двойному интегралу. Тройной интеграл от функции U=f(x,y,z), распространенным на область V, называется предел соответствующей трехкратной суммы. Вычисление тройного интеграла сводится к последовательному вычислению обыкновенных (однократных) нтегралов. Вычисление объемов тел с помощью тройного интеграла. Объем тела вычисляется по формуле: Несобственные интегралы.

Гдз По Математике 5 Класс

Это интегралы: - с бесконечными пределами; - от неограниченной функции. Первый вид: Несобственные интегралы с бесконечными пределами имеют вид:;; Несобственные интегралы от функции в пределах от (а) до ( ) определяются равенством. Если этот предел существует и конечен, то несобственный интеграл называется сходящимся; если предел не существует или равен бесконечности, то несобственный интеграл называется расходящимся(ряд сходится или расходится?). Это и есть ответ. Второй вид: Несобственные интегралы от неограниченной функции имеют вид:, где существует точка “с” (точка разрыва) такая, что;, т.е. (в частности c=a; c=b). Если функция f(x) имеет бесконечный разрыв в точке “с” отрезка a;b и непрерывна при или, то полагаем: Если пределы в правой части последнего равенства существуют и конечны, то несобственный интеграл сходится, если пределы не существуют или равны бесконечности - то расходятся.